（１）まずは、その店舗は「本当に」利益を出していたのでしょうか？23歳の貴方が辞めるタイミングで、店を潰す、というのは何となく怪しくないですか？僕は経営者ですが、利益の出ている事業を止めることは決してしません。
↑ ここ、最も重要と思います。
（２）内装に２～３千万というのは、かなり贅沢な感じがしますが、内装とは設備も入れて考えているのでしょうか？美容室の経営には、あまり明るくないのですが、設備は殆どがリースなのでは？リースとすると引き継ぐのでしょうが、何年リースなのでしょう？↑ 他に設備にかかるお金、要確認。
リース代は毎月支払いに追われますよ。
（家賃もね）（３）初期投資額の500万円を調達できるのでしょうか？調達先と、返済計画を立てなくては。
↑ 500万円5年返済だと、毎月9万円くらいの返済になるかな。
と、まずはここらへんを明確にしてから先に進んだらいいと思います。
あ、もうひとつ。
一人で月60万円の利益。。。
と書いてありましたが、それが、家賃もリース代も返済も済ませて。。。
という額なのでしょうか。
そうじゃないと、かなりとキツイですよね。
全部引いた後の60万円だったとしても、結構、少ないです。
経営は、現場で覚えるものですから、23歳でも全然OKです。
絶対にできます！ただ、このチャンスが、本当に貴方にメリットのあるチャンスなのかは、まずは、上記の（１）をよくよく確認してください。
【追加です】もし、人材不足によって店舗数を削減するという理由であるならば、僕なら、最も利益が出ないであろうと思う店舗から閉鎖していきます。
当該店舗が赤字と言っている訳ではありません。
黒字幅が小さいだけなのかもしれません。
ただ、オーナーは複数店舗展開されている経験者ですから、その彼をして、閉鎖するという判断ですので、無視するわけにはいかないですよね。
もちろんオーナーが全て正しい判断をするとも言えませんが。
オーナーにお願いして、2年間分くらいの、毎月の収支を教えてもらいましょう。
現時点で貴方が承知しているのは、客数、売上高、人件費、くらいではないかと思います。
家賃、リース代、毎月の広告費、などなどが実際わからないところではないでしょうか。
返済は、確かに親御さんなどに頼って捻出して貰えば、当面、返済財源は不要ですから、別の方がおっしゃったとおり、できるだけ金融機関からの借入は控えた方がベターです。
ただし、初期投資は、500万円に加え、看板チラシなどの広告、販促費、求人広告費、などもかかりますから、50％ほど上乗せは最低限必要でしょう。
★ オーナーに収支を説明してもらうとき、正直に解らないことを、どんどん質問をして、納得ができるまで、聞きましょう。
応援してくれるはずですから、ちゃんと答えてくれるはずです。
ただし、オーナーが当店を閉めるのは、間違いなく、所有他店舗と比較して、当店が何かしらが弱いからです。
その何かしらの弱い部分を把握し、貴方なら超えられると判断し、更に利益を出せる！と判断できたら、少々の細かいことなど気にせずに、頑張るべきです。