騒音の方はやはり天井材を貼って断熱材敷き込みした方がベターかと思います。
天井から床に伝わる音もあるでしょうが、他に窓からの音漏れや、ドアの開け閉めが反響するような場所はありませんか？案外違う騒音が問題なのかもしれません。
騒音対策と共に、他の方が言うように、その建物がどういう制限を受ける構造なのかも分からないので、現場を設計か工事をお任せする方と、確認して対策を協議した方がいいでしょう。
音もそうですが、鉄板焼きなどにする場合、油を含んだ排気の臭いのほうが問題になる事が多いです。
三階建ての屋上部分までダクトを外壁に這わせたりする必要もあると思いますので、そちらの方も考慮してください。