結論から言うと、不動産会社にも問題はありますが、あなたにも問題はあります。
不動産会社は、あなたが言ってる通りに、製氷機はリースという事を忘れていたのか、対応は間違っています。
ただ、書面が残っていないという事は、水かけ論になってしまうので、不動産会社に責任を取らせるというのは、今の段階では難しいと思います。
何故、あなたは、店舗を閉店する際に、リース契約も解約しなかったんですか？契約を解約していれば、製氷器のメーカーから、何らかの指示があった筈で、今のようなトラブルにはなっていないと思います。
いずれにしても、今の新しい借主さんには何ら問題はないので、解決方法としてはあなたが製氷器を買い取って、今の借主さんに無償で譲渡をした上で、その不動産会社の責任を追及するしかないように思います。
その問題になっている製氷器が、あなたではなく今の借主さんとの契約内容で、どういう扱いになっているかによって対応は変わると思いますが、あなたからという事ではなくて、今の借主さんから不動産会社に対して契約内容（リースであったりとか譲渡または設備）と違うという事を不動産会社と争ってもらうしかないと思います。
あなたから争うと、水かけ論になる筈なので、新しい借主さんを味方につけて、交渉に挑んだ方がいいと思います。